概率论与数理统计——参数估计(专业科目理工学数学1)

　　主要测查应试者对点估计、估计量与估计值、矩估计法、最大似然估计、估计量的评选标准、区间估计、单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计的掌握程度。

　　要求应试者理解参数的点估计、估计量与估计值、估计量的无偏性、有效性和相合性、区间估计等概念;掌握矩估计、最大似然估计、估计量的无偏性、估计量的有效性、单个正态总体的均值和方差的置信区间、两个正态总体的均值差和方差比的置信区间等基本理论与基本方法。

　　本章内容主要包括点估计、区间估计。

　　第一节 点估计

　　一、矩估计法

　　矩估计法;矩估计量;矩估计值。

　　二、最大似然估计法

　　似然函数;最大似然估计值;最大似然估计量;对数似然方程;对数似然方程组;最大似然估计的不变性。

　　三、估计量的评选标准

　　无偏性;有效性;相合性。

　　第二节 区间估计

　　一、区间估计的基本概念

　　置信区间;置信下限;置信上限;置信水平。

　　二、正态总体的均值和方差的置信区间

　　正态总体常用抽样的分布;正态总体的均值和方差的置信区间。

　　三、单侧置信区间、(0-1)分布参数的区间估计

　　单侧置信区间;单侧置信下限;单侧置信上限;(0-1)分布参数的区间估计。