概率论与数理统计——随机变量的数字特征(专业科目理工学数学1)

　　主要测查应试者对数学期望、方差、协方差、相关系数、矩、协方差矩阵的掌握程度。

　　要求应试者理解随机变量的数学期望、随机变量协方差、相关系数、随机变量不相关的概念;掌握随机变量的数学期望的性质、常用分布的数学期望、随机变量的方差、标准差的性质、常用分布的方差、随机变量协方差、相关系数的性质、切比雪夫不等式。掌握随机变量的矩、协方差矩阵。

　　本章内容主要包括数学期望与方差，协方差、相关系数、矩、协方差矩阵。

　　第一节 数学期望与方差

　　一、数学期望

　　数学期望的概念;随机变量函数的数学期望;数学期望的性质。

　　二、方差

　　方差的概念;方差的性质;切比雪夫不等式。

　　第二节 协方差、相关系数、矩、协方差矩阵

　　一、协方差

　　协方差的概念;协方差的性质。

　　二、相关系数

　　相关系数的概念;相关系数的性质;不相关的概念。

　　三、矩、协方差矩阵

　　一个随机变量的原点矩、中心矩;两个随机变量的混合矩、混合中心矩;协方差矩阵;多维正态随机变量的性质。