概率论与数理统计——大数定律及中心极限定理(专业科目理工学数学1)

　　主要测查应试者对依概率收敛、切比雪夫(Chebyshev)大数定律、辛钦(Khintchine)大数定律、伯努利(Bernoulli)大数定律、独立同分布随机变量和的中心极限定理、李雅普诺夫(Liapunov)中心极限定理、棣莫夫-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)中心极限定理的掌握程度。

　　要求应试者掌握切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律、依概率收敛、独立同分布的中心极限定理、李雅普诺夫中心极限定理、棣莫夫-拉普拉斯中心极限定理等基本理论与基本方法。

　　本章内容主要包括大数定理、中心极限定理。

　　第一节 大数定律

　　一、依概率收敛

　　依概率收敛的概念;依概率收敛的性质。

　　二、大数定律

　　切比雪夫大数定律;辛钦大数定律;伯努利大数定律。

　　第二节 中心极限定理

　　一、独立同分布随机变量和的中心极限定理

　　随机变量的标准化;独立同分布随机变量和的中心极限定理。

　　二、李雅普诺夫中心极限定理、棣莫夫-拉普拉斯中心极限定理

　　李雅普诺夫中心极限定理;棣莫夫-拉普拉斯中心极限定理。