概率论与数理统计——随机变量及其分布(专业科目理工学数学1)

　　主要测查应试者对随机变量、分布函数、离散型随机变量及其分布律、连续型随机变量及其概率密度、随机变量的函数的分布的掌握程度。

　　要求应试者理解随机变量、分布函数、离散型随机变量、连续型随机变量、概率密度等概念，掌握分布函数的性质、与随机变量相联系的事件的概率的计算、离散型随机变量及其分布律、0-1分布、二项分布、几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用、泊松定理和应用、连续型随机变量及其概率密度、均匀分布、指数分布、Γ分布、正态分布及其应用、随机变量的函数的分布等基本理论与基本方法。

　　本章内容主要包括随机变量及其分布函数、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的函数的分布。

　　第一节 随机变量及其分布函数

　　一、随机变量

　　随机变量的概念;随机变量的表示;随机变量的取值与随机试验结果的对应关系。

　　二、分布函数

　　分布函数的概念;分布函数的基本性质。

　　第二节 离散型随机变量

　　一、离散型随机变量及其分布律

　　离散型随机变量的概念;分布律;分布律的性质。

　　二、常用的离散型随机变量

　　0-1分布;二项分布;几何分布;泊松(Poisson)分布;泊松定理的应用条件。

　　第三节 连续型随机变量

　　一、连续型随机变量及其分布律

　　连续型随机变量的概念;概率密度;概率密度的性质。

　　二、常用的连续型随机变量

　　均匀分布;指数分布;Γ分布;正态分布。

　　第四节 随机变量的函数的分布

　　一、离散型随机变量函数的分布

　　随机变量函数的分布;离散型随机变量函数的分布的计算。

　　二、连续型随机变量函数的分布

　　连续型随机变量函数的分布的计算;连续型随机变量的严格单调函数的概率密度。