概率论与数理统计——假设检验(专业科目理工学数学1)

　　主要测查应试者对显著性检验、假设检验的两类错误、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验、分布拟合检验的掌握程度。

　　要求应试者理解假设检验的基本思想;掌握单个正态总体均值和方差的假设检验、两个正态总体的均值差和方差比的假设检验、假设检验与区间估计的关系等基本理论和基本方法;了解分布拟合检验、检验可能产生的两类错误。

　　本章内容主要包括假设检验、正态总体均值的假设检验、正态总体方差的假设检验、分布拟合检验。

　　第一节 假设检验

　　一、检验问题

　　原假设;备择假设;检验统计量;显著性水平;拒绝域;临界点。

　　二、显著性检验

　　双边检验;双边备择假设;单边检验。

　　第二节 正态总体均值的假设检验

　　一、单个总体均值的假设检验

　　单个总体均值的 Z 检验法;单个总体均值的 t 检验法。

　　二、两个总体均值差的假设检验

　　两个总体均值差的 Z 检验法;两个总体均值差的 t 检验法。

　　三、基于成对数据的检验

　　逐对比较法;基于成对数据的 t 检验法。

　　第三节 正态总体方差的假设检验

　　一、单个总体方差的假设检验

　　单个总体方差的双边检验;单个总体方差的单边检验。

　　二、两个总体方差的假设检验

　　两个总体方差的双边检验;两个总体方差的单边检验。

　　三、基于成对数据的检验

　　逐对比较法;基于成对数据的 F 检验法。

　　第四节 分布拟合检验

　　一、单个分布的χ2拟合检验法

　　单个分布的 χ2拟合检验的问题;单个分布的χ2拟合检验法。

　　二、分布族的 χ2拟合检验

　　分布族的 χ2拟合检验问题;分布族的χ2拟合检验方法