某住户安装了分时电表,白天电费是0.55元/度,夜晚是0.3元/度,7月计划用电400度,电费不能超过160元,问白天最多不能超过( )度?
A. 150 B. 160
C. 170 D. 180
【答案】B。华图解析:方法一:方程法。题中最后问白天最多不能超过多少度,通过题意理解,可以知道,白天的费用贵,当一定的电量中,白天使用的越多,总的电费会越多,所以要求电费不能超过160,白天的用电量一定有一个最大值,这个最大值即为题目所求。可设白天使用电量为a度,则夜晚用电即为(400-a)度,根据电费160可以列方程式为0.55a+(400-a)×0.3=160,解得a=160度,故本题答案选择B选项。
方法二:鸡兔同笼法。可假设400度全部是夜晚用电量,则电费为0.3×400=120元,比实际的电费少了160-120=40元,则白天用电量则为40÷(0.55-0.3)=160度,故本题选择B选项。
方法三:十字交叉法。白天和夜晚的电价在一起的平均的价格是160÷400=0.4元/度,则十字交叉的过程如下:
所以白天的电量为度,故本题选择B选项。
方法四:本题也可以使用代入排除法解:比如在选项中居中代入B选项(160和170都居中,当然也可以带入C选项),则夜晚用电量为400-160=240度,则这种情况的总电费为0.55×160+0.3×240=160元,与题中要求的电费160元正好相符,故也可以确定B选项即为本题答案。