数量关系

　　1.甲、 乙二人合伙成立公司, 约定每年利润的 60%留作公司发展用途, 40%按二人投资比例分配。 已知公司成立第三年的利润比第二年高 300万元, 是第一年利润的 3倍; 甲第二年分配的金额是第三年的一半, 且比第一年多 20万元。 问乙的投资额占比为多少?

　　A.40%  B.50%

　　C.60%  D.75%

　　2.甲、 乙、 丙三家科技企业 2021年的收入之和比 2020年提升了 20%。 其中甲

　　企业的收入上升了 400万元, 乙企业的收入下降了 100万元且是甲企业收入的一半, 丙企业的收入上升了 30% 且其 2020年的收入与甲、 乙两企业同年收入之和相同。 问 2020年甲企业的收入比乙企业高多少万元?

　　A.900    B.400

　　C.1100  D.600

　　3.将一个高度为 x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为 1的液体 A中, 浮出液面的高度为 0. 1x。 如将其尖部朝上放入密度为 1. 5的液体 B中, 浮出液面的高度将在以下哪个范围内?

　　A.超过0.8x   B.0.7x~0.8x之间

　　C.0.6x~0.7x之间 D.不到0.6x

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　　参考答案与解析：

　　1.【 答案】 B

　　【 解析】 第一步 , 本题考查经济利润问题 , 用方程法解题。

　　第二步 , 由公司成立第三年的利润比第二年高 300 万元 , 是第一年利润的 3倍 , 所以设 第 一年 的 利润 为 x , 第 二 年 的 利润 为 3x - 300 , 第 三 年 的 利润 为3x, 甲占的投资比例为 y; 根据甲第二年分配的金额是第三年的一半 , 可得方程 3xy×40%= 2× ( 3x-300) y× 40% , 解得 x= 200 。可得第一年利润是 200 万元 , 第二年利润 300 万元 , 第 三 年利润 600 万 元 ; 再 根 据 第二 年 比 第 一 年 多 20 万元 ,可得方程 0. 4× 300×y-0. 4× 200×y= 20 。解得 y= 50%

　　第三步 , 由 于 公 司只 有甲 乙 两 人 , 甲 占 投 资 的 50% , 所 有 乙 也 占 投 资的 50%。

　　因此 , 选择 B选项。

　　2.【 答案】 D

　　3.【 答案】 A