数量关系

　　1.商店销售某种商品, 打八折销售时卖 2件的利润与按定价销售时卖 1件的利润相同, 相当于降价 120元/ 件销售时卖 3件的利润。 问该商品的定价为多少元/ 件?

　　A.360 B.450

　　C.540 D.720

　　2.一项工作甲独立完成需要 3小时, 乙独立完成的用时比其与甲合作完成多 4小时, 且乙和丙合作完成需要 4小时。 问丙独立完成需要多少小时?

　　A.6    B.8

　　C.10  D.12

　　3.工厂生产甲、 乙两种设备, 需要用到 A、 B、 C三种零件。 其中生产 1台甲设备需要 5个 A零件和 11个 B零件, 生产 1台乙设备需要 4个 B零件和 9个 C 零件。 工厂某日生产的一批设备共用 A、 B、 C三种零件不超过 200个, 其中 C零件的用量超过 100个。 问最多可能生产了多少台甲设备?

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

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　　参考答案与解析：

　　1. 【 答案】 B

　　【 解析】 第一步 , 本题考查经济利润问题。第二 步 , 设这 种 商 品 的 进 价 为 x 元/件 , 售 价 为 y 元/件 。 可 列方 程 组 :(0. 8y-x ) × 2= y-x = ( y- 120-x ) × 3 , 联立解得 y= 450。因此 , 选择 B选项。

　　2. 【 答案】 D

　　【解析】 第一步 , 本题考查工程问题。第二步 , 设甲乙合作完成需要 t小时 , 那么乙独立完成需要 t+4 小时 。赋值工作总量为 12 , 那么甲的效率是 4 。设乙的效率为 x, 可列方程 : ( 4+x) t= x ( t+4) = 12 , 联立解得乙= 2 。乙丙效率之和为 3 , 那么丙的效率为 1 , 丙独立完 成需要 12小时。因此 , 选择 D选项。

　　3. 【 答案】 B

　　【解析】 第一步 , 本题考查最值问题。第二步 , 由题意可知“ 生产 1 台乙设备需要 4 个 B零件和 9 个 C零件”, 且C零件的用量超过 100 个 , 100÷ 9 = 11 …… 1 , 故生产乙设备至少12 台 , 所需的零件数为 12 × ( 4 + 9) = 156 个 。 由 于 “ 共 用 A 、B 、C 三 种 零 件 不 超 过 200个”, 因此生产甲设备所用的零件数至多 200- 156= 44 个 , 44÷ ( 5+ 11) = 2 … …12 ,故最多可能生产了 2 台甲设备。　因此 , 选择 B选项。