数量关系

　　1.某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒， 其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能?

　　A.30

　　B.40

　　C.45

　　D.50

　　2.商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户， 如果每个商户分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采购30%，则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购80%，复工商户数量增加10家，且每个商户分到的数量相同，问每个商户最多可以分多少瓶?

　　A.8

　　B.9

　　C.10

　　D.12

　　3.社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品。已知前三天共采买65次，其中第二天采买次数比第一天多50%，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次，第四天采买次数比第一天的2倍少5次。问这4天中， 小张为独居老人采买次数最多和最少的日子，单日采买次数相差多少次?

　　A.9

　　B.10

　　C.11

　　D.12

　　参考答案与解析：

　　1.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查排列组合问题。第二步， 分步考虑，首先从6种干货中随机选3种各1小袋， 有种，其次从1袋小米或者红豆中选择一种，有种，故内容不完全相同的礼盒共有20×2=40种。

　　2.【答案】 A

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步， 设复工商户x家，采购消毒液10y瓶，根据每个商户分6瓶，还剩余12瓶，可得10y=6x+12①,根 据多采购30%，每个商户分8瓶后还剩余10瓶，可得13y=8x+10②,联立①②解得x=28，y=18。复工商户28家，采购消毒液10×18=180瓶，如果多采购80%，即采购180×(1+80%)=324瓶，复工商户增加10 家， 变为28+10=38家，由于每个商家分到的数量相同，324÷38=8…20，故每个商家最多可以分到8瓶。因此，选择A选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，设第一天采买次数为2x，则第二天采买次数为3x，第三天采买次数为(2x+3x)-15=5x-15，根据前三天共采买65次，可得2x+3x+5x-15=65，解得x=8。第三步， 第一天采买2×8=16次，第二天采买3×8=24次，第三天采买5×8-15=25次，第四天采买2×16-5=27次。采买次数最多的是第四天27次，最少的是第一天16次，两者相差27-16=11次。因此，选择C选项。