1.为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有 189 人，参加象棋活动有 152 人，参加羽毛球活动有 135 人，参加两种活动的有 130 人，参加三种活动的有 69 人，不参加任何一种活动的有 44 人。
该单位的职工人数为( )。

　　A.233 B.252

　　C.321 D.520

　　2.某单位职工 24 人中，有女性 11 人，已婚的有 16 人。在婚的 16 人中有女性 6 人。
问这个单位的未婚男性有多少人?

　　A.1 B.3

　　C.9 D.12

　　3.一批游客中每人都去了 A、B 两个景点中至少一个。只去了 A 的游客和没去 A 的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的 3 倍。
则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为( )

　　A. 2/3 B. 3/4

　　C. 4/5 D. 5/6

　　4.某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械 38 台、49 台和 35 台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?( )

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　5.要把 21 棵桃树栽到街心公园里 5 处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?( )

　　A.7 B.8

　　C.10 D.11

　　6.调研人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷，其中 80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保 证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?( )

　　A.101 B.175

　　C.188 D.200

　　7.某通讯公司对 3542 个上网客户的上网方式进行调查，其中 1258 个客户使用手机上网，1852 个客户使用有线网络上网，932 个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有 352 个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?( )

　　A. 148 B. 246

　　C. 352 D. 504

　　8.某班有 35 个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有 17 人。参加语文小组的有 30 人，参加数学小组的有13 人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组( )。

　　A.15 B.12

　　C.5 D.10

　　9.某专业有学生 50 人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有 40 人选修甲课程，36 人选修乙课程，30 人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有 28 人，兼选甲、丙两门课程的有26 人，兼选乙、丙两门课程的有 24 人，甲、乙、丙三门课程均选的有 20 人，问三门课程均未选的有多少人?( )

　　A.1 人 B. 2 人

　　C.3 人 D.4 人

　　10.一学生在期末考试中 6 门课成绩的平均分为 92.5 分，且 6 门课的成绩是互不相同的整数，最高分是 99 分，最低分是 76 分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为：

　　A.93 B.95

　　C.96 D.97

　　解析

　　1.B。根据题意有：方程组可得 ，解得总数为252.

　　2.B。两集合公式。未婚共有：24-16=8 人，其中未婚女性有：11-6=5 人，故未婚男性有：8-5=3 人。

　　3.B。 容斥原理。游客去了 AB 之中至少一个景点，所以没有去 A 的就是只去了 B 的游客，那么设只去 A 的是 x 只去 B 的也是 x，只去一个景点的是 2x。所以 x+x=3y，y=x。总人数：x+x+x=x，所以只去一个景点和总人数之比是 3:4。

　　4.B。该贸易公司三个销售部门全年共计售出 38+49+35=122，设销售数量最多的月份销售量为 x，则要想其尽量少，只需其余月份尽量多，最多都可以为 x，故 12x=122，x=10… 2，这就是说每月平均卖 10 台则有 2 台剩余，因此卖出最多的月份为 11 台或者 12 台，因此卖出最少的月份至少为 11 台。

　　5.A。要使面积最大的草坪栽种的树最少，就要保证其他的草坪栽种的树最多，设面积最大的草坪至少栽种 X 棵，则其他的草坪可栽种 X-1, X-2, X-3, X-4 棵， 则 X+X-1+X-2+X-3+X-4=21，即 5X-10 =21，X=6.2，而 X 必须取整数，所以 X=7。因此答案选择 A 选项。

　　6.C。首先假设最不利情形之一，抽取的恰好全部是 20%未填手机号码的问卷，共有 87份;接着考虑最不利情形之二，再次抽取的手机号码后两位全不同，这类情形根据排列组合

　　原理为 102，共 100 份。除上述两种情形之外，再抽取时必然会跟原先的有相同的，故至少需抽到 188 份才能保证符合条件。故选 C。

　　7.A。设三种上网方式都使用的客户有 X 个，则使用两种上网方式的客户有(352-X )个，根据题意 1258+1852+932=3190+2×(352-X)+3X,解得 X=148，因此答案选择 A选项。可以考虑下使用方程组

　　8.A。根据容斥原理公式：至少参加了两个组的人数=英语组人数+数学组人数+语文组人数+三个小组都参加的人数-班级总人数=17+13+30+5-35=30(人)，那么，只参加了两个组的人数=至少参加了两个组的人数-三个小组都参加的人数×3=30-5×3=15,那么只参加一个小组人数=班级总人数-只参加了两个组的人数-三个小组都参加的人数=35-15-5=15。故正确答案为 A。

　　9.B。50-x=(40+36+30)-(28+26+24)+20

　　10.B。设第三名的分数为 X 分。要使第三名的分数最少，则要求其他课的成绩尽可能高。第一名是 99 分，第二名最高为 98，第三名为 X，第四名最高为 X-1，第五名最高为 X-2， 第六名为 76。可得方程：99+98+X+ X-1+ X-2+76=92.5×6，解得 X=95。因此本题正确答案为 B。