一、 什么是和定最值?

　　几个数的和是一定的，求其中某个数的最大或最小值。

　　二、 和定最值的问法和其对应的解题方法。

　　1、 求最大量的最大值：让其他值尽可能小;

　　2、 求最小量的最小值：其他尽可能大;

　　3、 最大量的最小值：均等接近;

　　4、 最小量的最大值：均等接近，

　　5、 中间量的最大值：小的尽可能小，剩下的均等接近;

　　6、 中间量的最小值：大的尽可能大，剩下的均等接近。

　　解题原则：求最大值，让其他尽量小;求最小值，让其他尽量大。

　　例题：假设5个互异正整数平均数是15，中位数是18，则此5个正整数中最大的数最大为多少?

　　解析：要求最大的数最大，这能让其他尽量小，最小的为1，2题目中还有一个中位数18 ，按顺序排处在中间的数是第三位18，第四位也得尽量的小只能为19，5×15-1-2-18-19=35.

　　例题：一次数学考试满分100分，6个人的平均分为91分，6个人的得分各不相同，其中有一个同学得分为65分，则排名第三的同学最少的多少分( )。

　　A.94 B.95 C.96 D.97

　　例：5个箱子总重50公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少斤?

　　解析：要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，其余九个箱子都相等。因此设排在后九位的箱子的重量均为x公斤，可知排在第一位的箱子的重量为3x×1.5-2x=2.5x。可列方程：9x+2.5x=100，解之得x=200/23，则最重的箱子的重量为2.5×200/23=500/23公斤。

　　对于和定最值，只要能够分析出题干特征，确定解题方法，这种题目是在考试中应该拿分的。