1.甲从 A 地到 B 地需要 30 分钟，乙从 B 地到 A 地需要 45 分钟，甲乙两人同时从 A、B 两地相向而行，中间甲休息了 20 分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发 40 分钟后相遇。问乙休息了多少分钟?
A.25 B.20
C.15 D.10
2.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4 小时相遇;如果各自每小时比原计划少走 1 千米，5 小时相遇。则甲乙两地的距离是( )。
A. 40 千米 B. 20 千米
C. 30 千米 D. 10 千米
3.A、B 两地间有条公路，甲乙两人分别从 A、B 两地出发相向而行，甲先走半小时后， 乙才出发，再过一小时两人相遇，甲的速度是乙的 2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6 B.1:1
C.6:5 D.4:3
4.某工厂原来每天生产 100 个零件，现在工厂要在 12 天内生产一批零件，只有每天多生产 10%才能按时完成工作，第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了 100 个， 那么以后 10 天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作?
A.12% B.13%
C.14% D.15%
5.某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9 小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前 1 小时完成任务;如果交换工人丙和丁的
岗位，其他人不变，也可以提前 1 小时完成任务。如果同时交换甲和乙，丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少完成?( )
A.1.4 B.1.8
C.2.2 D.2.6
6.两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要 3 小时，点完细蜡烛要 1 小时。同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的 3 倍。问燃烧了多长时间?
A.30 分钟 B.35 分钟
C.40 分钟 D.45 分钟
7.一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用 4 小时可将水抽完，乙抽水机用 6 小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了 3 小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?
A.12 小时 B.13 小时
C.14 小时 D.15 小时
8.甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢 75%，骑车速度比公交慢 50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行回甲地一共用了 1 个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间?( )
A. 10 分钟 B. 20 分钟
C. 30 分钟 D. 40 分钟
9.甲乙两地相距 20 公里，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为 4.5 公里/小时，小张速度为 27 公里/小时。出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。问小张追上小李时，两人距离乙 地多少公里?( )
A.8.1 B.9
C.11 D.11.9
10.东、西两镇相距 240 千米，一辆客车上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货车上午 9 时从西镇开往东镇，到中午 12 时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午 8 时由两地相向开出，速度不变，到上午 10 时，两车还相距多少千米?( )
A.80 B.110
C.90 D.100
解析
1.A。甲休息了 20 分钟，40 分钟时候相遇，说明甲走了 20 分钟，而甲走全程需要 30 分钟，所以甲走了 2/3,因此相遇时候乙走了全程 1/3，乙走全程 45 分钟，所以乙走了 15 分钟，因为 40 分钟相遇的，所以乙休息了 25 分钟。
2.A 赋值法。假设总路程为 20a，甲、乙二人速度分别为 v1、v2，根据题意， 20a=(v1+v2)×4…(1)
20a=(v1+v2-2)×5…(2)
消去 v1，v2，得 a=2，故 20a=40
3.B 甲、乙的时间之比是 1.5:1，速度之比是 2:3，因此路程之比是 3:3=1:1。
4.A 每天多生产 10%可按时完成，则说明总的工作量是 100×(1+10%)×12=132(0 个)。前两天已经生产了 200 个，则剩余 1120(个)。剩余的 1120 个零件要 10 天完成，则每天做112 个，即每天多生产(112-100)÷100=12%，才可以按时完成。
5.B 赋值总工作量为 72,则原来的效率= 27/9=8;交换甲和乙的岗位之后的工作效率=27/8=9，效率提高 1;交换丙和丁的岗位之后的工作效率= 27/9 =9，效率也提高 1;所以，如果同时交换甲和乙，丙和丁的岗位，效率为 8+1+1=10，工作时间= =7.2，即提高了1.8 小时。因此，本题答案选择 B 选项。
6.D 设长度为 3，则粗的效率为 1，细的效率是 3，列式可得 3-x=3(3-3x)，可以解得答案
7.A 设工作总量为 12，则甲的效率为12/4=3，乙的效率为12/6=2，代入发现渗水的效率是 1，那么在渗水的情况下，乙单独工作需要12/(2-1) =12(小时)，故选择 A
8.B 步行速度∶骑车速度∶公交速度=1∶4∶8，所以时间比为 8∶2∶1，设甲乙两地距
离为 S，S÷8+S÷1=1.5，解得 S=4/3，所以该人骑车从甲地到乙地所用的时间为4/3÷4=1/3 (小时)，即20分钟。
9.D 通过对题干的分析，发现小张从甲出发半小时又回去，共花了一个小时，这一小时加上他在甲地休息的半小时，共一个半小时。在这一个半小时里小李一直在前行，故小李一个半小时走的路程正好是小张又从甲地去追小李追及的距离。运用路程追及公式：追击路程=速度差×时间，4.5×1.5=(27-4.5)×t,求得 t=0.3 小时，此时小张从甲地行驶了 8.1 公里，故离乙地 11.9 公里，答案选择 D。
10.D.设客车速度为 x 千米/时，货车速度为 y 千米/时。列方程得：4x+3y=240，4x=3y，解得：x=30，y=40，则有 240-(30+40)×2=100(千米)，所以选择 D 选项。
8.D.去：时间=60/(40+15);回：时间=60/(30-15);总时间为两个时间和：1.09+4=5.09。因此，本题答案选择 D 选项。
