一项工程，由甲单独完成需要1 0 0 天，由乙单独完成需要1 2 0 天，由丙单独完成需要 1 5 0 天。现按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作循环工作 ， 工程完成一半时乙有事离开， 剩余工程由 甲 、 丙每 人 轮流 工作一天 完成 ，如此循环 ，整个工程完成 用时 ( )天 。

　　A. 60

　　B. 70

　　C. 80

　　D. 90

　　【答案】 D

　　【解析】 第一步，本题考查 循环周期问题 。

　　第二步， 第一步赋值 工程 总量为 6 00 ， 分别求出甲的工作效率为6 00 ÷ 100 = 6 ;乙的工作效率为6 00 ÷ 120 = 5 ;丙的工作效率为6 00 ÷ 150 = 4 。

　　第二步， 求出甲乙、甲丙、乙丙3天的工作量：(6+ 5 )×1+( 6 + 4 )×1+( 5 + 4 )×1= 30 。即一个循环工作的量为3 0 ，完成工程一半需要经过3 00 ÷ 30 = 10 个循环，因此需要1 0 × 3 = 30 天。

　　第三步， 剩余3 00 量的工程由甲丙循环完成，即完成剩余工程需要3 00 ÷(6+ 4 )= 30 (周期)，即3 0 × 2 = 60 天。因此完成整个工程需要3 0 + 60 = 90 (天)。

　　因此，选择 D 选项。