某商品的进货单价为80元,销售单价为100元,每天可售出120件,已知销售单价每降低1元,每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化,则销售单价应降低的金额是:
A.5元 B.6元
C.7元 D.8元
【解析】本题涉及经济利润问题中总利润最大值的求解,没有直接给出函数表达式,需要我们自己建立。先设销售单价应降低的金额是x元,根据总利润=产品数量×单件利润,总利润用y表示,则有y=(100-80-x)(120+20x),这里化成抛物线两点式的标准形式y=a(x-x1)(x-x2)=-20(x-20)(x+6),x1=20,x2=-6,当就是取极值点位置,由于a<0,故而此时最大值,满足的选项为C。