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正确答案：C

【解析】分别将选项代入题干，确定逻辑关系。
A项：“缘木求鱼”比喻行事的方向、方法不对，必将劳而无功，“事与愿违”指事情的发展结局与主观愿望相违背，形容事情不能称心如意，二者无明显逻辑关系；“抽新止沸”指抽去灶里的柴火，使锅里的开水停止沸腾，比喻从根本上解决问题或消除祸患，“抱薪救火”比喻因为方法错误，虽然有心解决问题，结果却使问题更加严重，二者属于反义关系。前后逻辑关系不一致，排除。
B项：“南辕北辙”本想往南方走，却驾着车往北走，比喻行动和目的相反，与“缘木求鱼”属于近义关系；“通宵达旦”意思是一整夜到天亮，与“抱薪救火”无明显逻辑关系。前后逻辑关系不一致，排除。
C项：“刻舟求剑”比喻办事刻板拘泥，不知根据实际情况处理问题，与“缘木求鱼”属于近义关系；“纵风止燎”用鼓风的方法灭火，比喻本欲消弭其事，却反而助长其声势，与“抱薪救火”属于近义关系。前后逻辑关系一致，符合。
D项：“凿壁偷光”形容勤学苦，与“缘木求鱼”无明显逻辑关系；“扬汤止沸”把开水舀出来再倒回去，使锅中的水暂时不沸腾，比喻办法不彻底，只能暂时解救急难，不能从根本上解决问题，与“抱薪救火”属于近义关系。前后逻辑关系不一致，排除。
因此，选择C选项。