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【试题练习】

100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?

A.22

B.21

C.24

D.23

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造类。用构造法解题。
第二步，要使人数第四多的活动人数最多，则其他活动的人数应尽量少。设人数第四多的活动最多有x人参加，则第五、六、七多的活动最少分别有3、2、1人，根据人数都不一样，构造出第一、二、三多的活动人数最少为x＋3、x＋2、x＋1人。
第三步，由100人参加7项活动且每人只参加一项，可得（x＋3）＋（x＋2）＋（x＋1）+  x＋3＋2＋1＝100，解得x＝22（人），即人数第四多的活动最多有22个人参加。
因此，选择A选项。