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【试题练习】

一个孢子（即蘑菇种子）落在铺上营养土的长方形花盆（长40厘米，宽30厘米）中央，吸收土壤营养并开始生长。孢子长成蘑菇需要7天，再经过3天，蘑菇成熟，就会沿与水平面成45度角的方向向下喷射孢子。假设孢子一接触土壤就开始生长，蘑菇的菌盖是半径为3厘米的圆盘，蘑菇高10厘米，菌杆半径为1厘米，且蘑菇不会死亡，问蘑菇长满整个花盆需要多少天？

A.30

B.37

C.40

D.47

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，俯视图如下所示，根据勾股定理可得长方形花盆的对角线长度为（厘米），那么起初的一个孢子距离花盆的最远端为（厘米）。

第三步，如下图所示，如果到达花盆最远端，从开始到蘑菇长满共经历了两次孢子喷射和第三次蘑菇生长过程。

第四步，每一次蘑菇的生长过程时间为7＋3＝10（天），那么两次孢子喷射和第三次蘑菇生长的时间为2×10＋7＝27（天）。没有选项，则选择大于27且最接近的天数。
因此，选择A选项。