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【试题练习】

某学校进行期末考试，已知有五位同学的平均分为80分，且分数最高的同学分数不超过最低的1.5倍，每个人得分都不一样且均为整数，问得分最少的那位同学最少得多少分？

A.63

B.62

C.60

D.58

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。
第二步，将五位同学按分数名次从大到小排序并设得分最少的同学得x分，要使x最小，其他人的分数需要尽可能的大，且分数最大的同学得分不超过1.5x，因此按照下表构造数列

第三步，总的分数为80×5=400分，求和1.5x+1.5x-1+1.5x-2+1.5x-3+x=400，解得x=58分。
因此，选择D选项。