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【试题练习】
如下图所示，以O为圆心，半径为9的半圆形，点B与点C为直径DE的三等分点。以BC为直角边，△ACB中另一条直角边AC长度与半圆形直径相同。则阴影部分DBF与CEG的面积之和比阴影部分AFG约大多少？
A.61
B.73
C.87
D.92
正确答案：B
【解析】第一步，本题考查平面几何类。
第二步，阴影部分DBF、CEG和阴影部分AFG都是非标准图形，无法直接求面积，但阴影部分DBF与CEG，再加上白色区域FGBC正好是半圆形的面积，同理，阴影部分AFG加上白色区域FGBC正好是直角三角形的面积。则要想求阴影部分DBF与CEG的面积之和与阴影部分AFG面积的差值，就是求半圆形与直角三角形面积之差。
第三步，半圆形的面积为；直角三角形的面积为
。则阴影部分DBF与CEG的面积之和比阴影部分AFG约大
，与B选项最接近。
因此，选择B选项。
