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【试题练习】

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发做往返运动，甲速度为4米/秒，乙速度为0.25米/秒，A、B两地相距85米，当两人第一次迎面相遇时，甲速度减少1/2，乙速度增加1倍，当两人第二次迎面相遇时，甲速度减少1/2，乙速度增加1倍，以此循环，则当两人速度相同时，甲比乙多走多少米？

A.252米

B.204米

C.177米

D.122米

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查相遇追及类。
第二步，直线型两端相遇问题，第一次相遇路程和为S=85，则第一次相遇所用时间为85/（4+0.25）=20秒，甲比乙多走20×（4-0.25）=75米；第一次相遇后，甲速度变为2米/秒，乙速度变为0.5米/秒，从第一次相遇到第二次相遇，路程和为3S-S=2S=2×85=170，所用时间为170/（2+0.5）=68秒，甲比乙多走68×（2-0.5）=102米；第二次相遇后，甲速度变为1米/秒，乙速度变为1米/秒，两人速度相同，则甲比乙多走75+102=177米。
因此，选择C选项。