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【试题练习】
联欢晚会上有灯光表演。现有100盏灯是关闭的且对其开关按顺序做了标记,第一次按动的开关为2的倍数,第二次按动的开关为5的倍数。问此刻有( )盏灯处于开的状态。
A.20
B.30
C.40
D.50
正确答案:D
【解析】第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,第一次按动的开关数目为50,第二次按动的开关数目为20。第一次和第二次均按动的开关标记是2和5的最小公倍数10,即两次均按动的开关数目为100÷10=10(按两次后又变成了关闭状态)。因此此时开的灯有(50-10)+(20-10)=50。
因此,选择D选项。