公务员考试中,数量关系模块存在大量应用题,解应用题最基础的方法为方程法,但是却有很多同学找不到能够联立等式的量化关系,从而导致解应用题常常受阻,因此本文给大家介绍几种在公考中常用的等量关系。
1.总和的等量关系
顾名思义,总和的等量关系指的是,在题目中,给出了某些量的和为某个数值,我们可以利用这些量相加等于总和,进而列出方程式。
例如:
(2018四川下)某企业采购A类、B类、C类设备各若干台,21台设备共用48万元,已知A、B、C类设备的单价分别为1.2万元,2万元和2.4万元,问最多可能采购了多少台C类产品?( )
A. 16 B. 17
C. 18 D. 19
评析:在题目中很明显的给出了两个总和的等量关系,一是设备总台数为21台;二是总费用为48万元。利用这两个总和的等量关系可以列出两个方程式:A+B+C=21①;1.2A+2B+2.4C=48②;进而可以对题目进行求解。
2.不同形式完成同种事情
此种等量关系描述的是,在完成同一件事情的过程中,使用了不同的方式,那么不同方式之间必然存在等量关系。此种等量关系最明显的特征为:如果…如果…、若…若…等表示方式。
例如:
(2019联考)林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。在分包装过程中发现,如果每包200克,则缺少500克,如果每包150克,则多余250克。那么,林先生的朋友共有多少人?
A. 15 B. 30
C. 50 D. 100
评析:在题目中可以发现,在分包过程中,存在不同方式完成同种事,且以“如果…如果…”形式表达出来,所以,可以依据两个如果之间泥土的总量是相等的,进而列出方程,具体为:设泥土为x包,可列出200x-500=150x+150。从而可以对题目进行求解。
3.变化之后形成某种等量关系
此种等量关系表现形式为:给出若干种初始量,每种初始量均进行一定变化,导致最终形成某种等量关系。
例如:
(2018江苏)某高校组织省大学生运动会预选赛,报名选手中男女人数之比为4∶3,赛后有91人入选,其中男女之比为8∶5。已知落选选手中男女之比为3∶4,则报名选手共有:
A.98人 B.105人
C.119人 D.126人
评析:此题初始量为参加报名的男女选手,变化量为入选的男女选手,最终量为落选的男女选手。根据题意可以设报名的男女选手分别为4x、3x,变化量为91人且男女之比为8∶5(可知男性为56人,女性为35人),最终量为男女之比为3∶4;可列出等式:,进而可以对题目进行求解。
4.直接等量关系
直接等量关系指的是:题目中会明确告知谁与谁相等、谁是谁的多少倍、谁比谁多多少或谁比谁少多少等相关直接描述。
例如:
(2018甘肃)小芳和妹妹去10公里之外的电影院看电影。小芳坐出租车,妹妹骑自行车,小芳所乘出租车的速度是妹妹骑自行车速度的2倍。小芳比妹妹晚15分钟出发,最终两人同时到电影院,那么小芳妹妹的时速是多少?
A. 10公里/时 B. 15公里/时
C. 20公里/时 D. 30公里/时
评析:从题目中可以看出直接等量关系为:小芳行驶时间比妹妹少15分钟(1/4小时)。通过设妹妹速度为v,小芳速度为2v,可列出等式:,进而可以对题目进行求解。
以上几种等量关系为数量关系应用题常用等量关系,希望大家能够掌握。