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2023国考数量关系必考知识点:“假设法”有效解决问题

厦门华图 | 2022-09-02 11:13

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  “假设法”是数学中思考问题的一种方法,在我们做数量关系题目的时候,如果能够合理地进行“假设”,往往能使问题很快得到解决。

  所谓“假设法”,就是通过假设,再依照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,进行比较,做出适当的调整,从而找到正确答案的一种方法。比如:已知笼子中鸡、兔共有20个头,48只脚,求鸡和兔各有多少只。我们可以假设笼子中全是鸡,那么20头鸡一共有40个脚,题干中说有48只脚,说明笼子中肯定有兔子。有几只兔子呢?我们可以从笼子当中拉出去一只鸡,拉进来一只兔子,这样一拉一回,多了两只脚。对比题干,我们要多出来8只脚,所以一拉一回要操作(48-40)÷2 = 4 回,即笼子中有4只兔子,16只鸡。

  相比较方程法而言,这种“假设法”的思维能够帮助我们很快地进行做题,大大提高我们的做题速度,节省做题时间。下面,我们就运用“假设法”思维,来解几道公考真题,以供大家学习运用。

  【例1】为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,月标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱( )。

  A.42.5 B.47.5

  C.50 D.55

  【解析】我们假设15吨用水没有超过分段节点,则应该缴纳费用15×2.5=37.5,远远小于62.5元,因此,15吨用水量已经超过了月标准用水量;同理,我们也对12吨用水量进行同样的假设,容易得到12×2.5=30,小于四个选项中的数据,因此,我们也得到12吨用水量也超过了月标准用水量。最后,12吨比15吨少用了3吨,那么相比较62.5元而言,少3×5=15元,最终的答案为:62.5-15 = 47.5元。答案选B。

  【例2】 某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌( )。

  A.2 B.4

  C.6 D.8

  【解析】我们假设该餐厅只有28张10人桌,所以可容纳280人就餐,相比较题干中的332人就餐少了52人,说明肯定有12人桌,每差两个人就多出一个12人桌,52÷2 = 26,故有26个12人桌,一共有28张桌子,所以有2个10人桌。答案选A。

  【例3】 小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定,每送到1枚完整无损的鸡蛋,可得运费0.1元;若鸡蛋有损,不仅得不到该鸡蛋的运费,每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚,获得运费2480元。那么,在运送的过程中,鸡蛋破损了:

  A.20枚 B.30枚

  C.40枚 D.50枚

  【解析】我们假设全部安全运到了,所得运费将比实际运费高,为什么实际得到运费会少?因为破损一个鸡蛋不仅得不到0.1元,反而赔0.4元,相差0.5元。因此,实际少得的钱为:0.1×25000 -2480 = 20元,故搬运中破损的鸡蛋数量为:20÷(0.1+0.4)= 40。答案选A。

  鉴于篇幅有限,我们只选取了这三道真题以供大家学习“假设法”,值得大家注意的是,用“假设法”解答类似“鸡兔同笼”的问题时,一是根据题意正确地判断怎样“假设”;二是按照题目所给的数量关系进行推算,所得结果与题干中对应的数量不符时,要能够正确的运用别的量加以调整,从而找到正确的答案。

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