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【试题练习】

单位组织职工前往甲、乙、丙三个爱国主义教育基地学习，要求每名职工至少去1个基地。已知有48人去了甲基地，有42人未去乙基地，去丙基地的人中，去1个、2个、3个基地的人数比为3∶2∶1。如仅去2个基地和去3个基地的职工分别有x人和y人，则x和y的关系为：

A.x=4y+6

B.x=4y-6

C.x=3y+6

D.x=3y-6

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查容斥原理中的三集合容斥原理。
第二步，如图所示。

由图和题意得，42人未去乙，即D+A+3y＝42，所以D+A＝42-3y；去丙地的人中，去3个基地的人为y，则去2个基地的人为2y，即A+B=2y；去甲的有48人，即D+A+C+y＝48，所以C=48-A-D-y=6+2y，所以只去两个的=A+B+C=2y+2y+6，即x=4y+6。
因此，选择A选项。