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【试题练习】

如下图所示，在三角形工地ABC中，CD=3AD，EC=2BE，阴影部分三角形ADE的面积是15平方米。三角形工地ABC的面积是（ ）平方米。

A.90

B.70

C.60

D.45

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，三角形ADE与三角形CDE的有公共边ED，如果以E为顶点，AD和CD为底的话，可知两个三角形的高相同，底不同，面积比为底的比。由于CD=3AD，则三角形CDE的面积为阴影部分三角形ADE面积的3倍。其中阴影部分的面积为15，则三角形CDE的面积为45，三角形ACE的面积为15+45=60。同理，三角形ABE与ACE高相同，面积比为底的比。EC=2BE，则三角形ABE的面积为三角形ACE的一半，为30，由此可知三角形ABC的面积为30+60=90。
因此，选择A选项。